Durante los primeros años, los jugadores y jugadoras del ADT venían de los colegios La Salle Torreforta, Els Àngels, y el Gualvillalbí (actual Escola Torreforta). El club empezó a crecer y a atraer otros participantes, organizando charlas, talleres, partidos con equipos de la talla del Joventut de Badalona y, finalmente, creando el Campus. Este encuentro del club se ha convertido en uno de los eventos de este tipo más multitudinario a nivel nacional.
El club siguió creciendo y el 8 de enero de 1994 se inauguró el casal deportivo “Riu Clar-Torreforta i Icomar”. Así, el club consiguió tener una instalación deportiva cercana a sus orígenes.
El primero equipo que se federó fue el senior femenino, aunque rápidamente se unieron nuevas categorías, masculinas y femeninas. Gracias a todo su esfuerzo, el club del barrio de Torreforta ha logrado llegar a ser una entidad de referencia a nivel nacional.
La deportividad del club no solo se demuestra jugando, si no que la transmiten con todas sus acciones fuera de la canha. Actualmente, el primer equipo del ADT lleva en la camiseta una mención a la asociación Todos en azul, una entidad del barrio de Torreforta que trabaja para atender las necesidades de las personas con trastorno del espectro autista (TEA).
Se le concede el Reconocimiento Foca Mediterrània por abanderar unos valores que van mucho más allá de los aspectos meramente deportivos. Queremos reconocer el arraigo en el territorio, siendo parte fundamental del sentimiento de pertinencia en los barrios de Ponent de Tarragona, y la voluntad de crear sinergias entre asociaciones para conseguir una realidad más inclusiva.
